Заголовок | Опис класу Шура в термінах коефіцієнтів ряду за базисом Лагера |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2020 |
Автори | Савчук, ВВ, Савчук, МВ |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2020.11.009 |
Номер видання | 11 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 9-15 |
Дата публікації | 11/2020 |
Мова | Українська |
Анотація | Класичний критерій Шура дає відповідь на питання, чи є функція f, задана своїм степеневим рядом \[f(x)= \sum_{k=0}^{∞}C_{k}Z^{k}\] , функцією Шура, тобто голоморфною в одиничному крузі D і такою, що supz∈D | f (z) |1. Стосовно цього критерію є велика кількість завершених результатів про його узагальнення і важливі застосування, але, на думку авторів, немає жодного критерію для повного описання класу Шура в термінах коефіцієнтів ортоногальних рядів за довільними повними ортонормованими системами. У даній роботі сформульовано такий критерій для формального ортогонального ряду з комплексними коефіцієнтами за базисом Лагера.
|
Ключові слова | базисна система Лагера, голоморфна функція, клас Шура, простір Гарді, функція Шура |