Опис класу Шура в термінах коефіцієнтів ряду за базисом Лагера

ЗаголовокОпис класу Шура в термінах коефіцієнтів ряду за базисом Лагера
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториСавчук, ВВ, Савчук, МВ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.11.009
Номер видання11
РозділМатематика
Нумерація сторінок9-15
Дата публікації11/2020
МоваУкраїнська
Анотація
Класичний критерій Шура дає відповідь на питання, чи є функція f, задана своїм степеневим рядом \[f(x)= \sum_{k=0}^{∞}C_{k}Z^{k}\] , функцією Шура, тобто голоморфною в одиничному крузі D і такою, що supz∈D | f (z) |1. Стосовно цього критерію є велика кількість завершених результатів про його узагальнення і важливі застосування, але, на думку авторів, немає жодного критерію для повного описання класу Шура в термінах коефіцієнтів ортоногальних рядів за довільними повними ортонормованими системами. У даній роботі сформульовано такий критерій для формального ортогонального ряду з комплексними коефіцієнтами за базисом Лагера.
Ключові словабазисна система Лагера, голоморфна функція, клас Шура, простір Гарді, функція Шура