Заголовок | Існування розв’язків та метод розв’язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2020 |
Автори | Семенова, НВ, Ломага, ММ, Семёнов, ВВ |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2020.12.019 |
Номер видання | 12 |
Розділ | Інформатика та кібернетика |
Нумерація сторінок | 19-27 |
Дата публікації | 12/2020 |
Мова | Українська |
Анотація | Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв’язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв’язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв’язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв’язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв. |
Ключові слова | існування розв’язків, векторний критерій, лексикографічна оптимізація, метод відтинаючих площин Келлі., метод лінеаризації, умови опти мальності |