Існування розв’язків та метод розв’язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв

ЗаголовокІснування розв’язків та метод розв’язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториСеменова, НВ, Ломага, ММ, Семёнов, ВВ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.12.019
Номер видання12
РозділІнформатика та кібернетика
Нумерація сторінок19-27
Дата публікації12/2020
МоваУкраїнська
Анотація

Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв’язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв’язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв’язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв’язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв.

Ключові словаіснування розв’язків, векторний критерій, лексикографічна оптимізація, метод відтинаючих площин Келлі., метод лінеаризації, умови опти мальності