Описано та прокоментовано нетипову еволюцію поодинокої циліндричної хвилі, яка поширюється в нелі ній но пружному середовищі і має початковий профіль у вигляді функції Макдональда. Для аналізу використа но наближений метод обмеження на градієнт деформації і враховано три перші наближення. При цьому показано та прокоментовано два приклади типової еволюції хвилі — гармонічної і дзвіноподібної хвиль, де враховано теж перші три наближення. Проведене числове моделювання показало, що нетиповий почат ковий профіль (профіль без звичного горба) еволюціонує нетипово — профіль стає значно більш кру-тим, залишаючись опуклим вниз, і підошва профіля зменшується майже вдвічі.