Запропоновано двоетапний проксимальний алгоритм для наближеного розв’язання задач про рівновагу в просторах Адамара. Даний алгоритм є аналогом раніше дослідженого двоетапного алгоритму для задач про рівновагу в гільбертовому просторі. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшицевого типу доведено теорему про слабку збіжність послідовностей, що породжені алгоритмом.