Заголовок | Вагові оцінки точності методу перетворення Келі для абстрактних крайових задач у банаховому просторі |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2020 |
Автори | Макаров, ВЛ, Майко, НВ |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2020.05.003 |
Номер видання | 5 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 3-9 |
Дата публікації | 5/2020 |
Мова | Українська |
Анотація | Досліджено першу крайову задачу для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку із сильно позитив ним операторним коефіцієнтом у банаховому просторі. Одержано зображення точних розв’язків відповідних крайових задач у вигляді рядів, для чого було використано перетворення Келі операторного коефіцієнта, поліноми Майкснера від незалежної змінної та розклад у ряд Фур’є правої частини рівняння. За наближений метод узято N-ту частинну суму кожного ряду (N — параметри дискретизації). Одержано вагові апріорні оцінки точності методу, які враховують крайовий ефект. Ці оцінки свідчать про те, що залежно від гладкості вхідних даних метод має або степеневу, або експоненціальну швидкість збіжності. |
Ключові слова | банахів простір, експоненціальна швидкість збіжності, крайова задача, крайовий ефект, метод без насичення точності, перетворення Келі |