Вагові оцінки точності методу перетворення Келі для абстрактних крайових задач у банаховому просторі

ЗаголовокВагові оцінки точності методу перетворення Келі для абстрактних крайових задач у банаховому просторі
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториМакаров, ВЛ, Майко, НВ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.05.003
Номер видання5
РозділМатематика
Нумерація сторінок3-9
Дата публікації5/2020
МоваУкраїнська
Анотація

Досліджено першу крайову задачу для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку із сильно позитив ним операторним коефіцієнтом у банаховому просторі. Одержано зображення точних розв’язків відповідних крайових задач у вигляді рядів, для чого було використано перетворення Келі операторного коефіцієнта, поліноми Майкснера від незалежної змінної та розклад у ряд Фур’є правої частини рівняння. За наближений метод узято N-ту частинну суму кожного ряду (N — параметри дискретизації). Одержано вагові апріорні оцінки точності методу, які враховують крайовий ефект. Ці оцінки свідчать про те, що залежно від гладкості вхідних даних метод має або степеневу, або експоненціальну швидкість збіжності.

Ключові словабанахів простір, експоненціальна швидкість збіжності, крайова задача, крайовий ефект, метод без насичення точності, перетворення Келі