Заголовок | Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2020 |
Автори | Мурач, ОО, Чепурухіна, ІС |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2020.08.003 |
Номер видання | 8 |
Розділ | Математика |
Нумерація сторінок | 3-10 |
Дата публікації | 8/2020 |
Мова | Українська |
Анотація | Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього рівняння. Досліджено розв’язність вказаних задач і властивості їх розв’язків у розширеній соболєвській шкалі. Вона складається з гільбертових узагальнених просторів Соболєва, для яких показником регулярності є довільна радіальна функція, RO-змінна за Авакумовичем на нескінченності. Встановлено теорему про нетеровість вказаних задач на відповідних парах цих просторів і теореми про регулярність та апріорну оцінку узагальнених розв’язків задач. Отримано точні достатні умови неперервної диференційовності компонент цих розв’язків. |
Ключові слова | апріорна оцінка, еліптична крайова задача, нетерів оператор, регулярність розв’язку, узагальнений простір Соболєва |