Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі

ЗаголовокЕліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториМурач, ОО, Чепурухіна, ІС
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.08.003
Номер видання8
РозділМатематика
Нумерація сторінок3-10
Дата публікації8/2020
МоваУкраїнська
Анотація

Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього рівняння. Досліджено розв’язність вказаних задач і властивості їх розв’язків у розширеній соболєвській шкалі. Вона складається з гільбертових узагальнених просторів Соболєва, для яких показником регулярності є довільна радіальна функція, RO-змінна за Авакумовичем на нескінченності. Встановлено теорему про нетеровість вказаних задач на відповідних парах цих просторів і теореми про регулярність та апріорну оцінку узагальнених розв’язків задач. Отримано точні достатні умови неперервної диференційовності компонент цих розв’язків.

Ключові словаапріорна оцінка, еліптична крайова задача, нетерів оператор, регулярність розв’язку, узагальнений простір Соболєва