Отримано й досліджено розвинення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами (одна вагова матриця додатно-означена, а інша — невироджена знаконевизначена) у матричні степеневі ряди з додатними показниками степенів. На основі отриманих розвинень зважених псевдообернених матриць побудовано й досліджено ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами. Математичним апаратом побудови та дослідження ітераційних методів обчислення зазначених зважених псевдообернених матриць також слугують одержане авторами статті зважене спектральне роз винення матриць, що симетризуються, властивості цих матриць, пов’язаних із зваженими псевдооберненими матрицями, та представлення зважених псевдообернених матриць зі змішаними ваговими матрицями в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються.