Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку

ЗаголовокВипадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториХристофоров, ЛМ
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.08.043
Номер видання8
РозділФізика
Нумерація сторінок43-50
Дата публікації8/2020
МоваУкраїнська
Анотація

Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з’являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності ма ють місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі.

Ключові словавипадкове блукання, низьковимірні ґратки, стохастичне повернення, час першого досягнення