Заголовок | Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
Тип публікації | Journal Article |
Рік публікації | 2020 |
Автори | Христофоров, ЛМ |
Abbreviated Key Title | Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. |
DOI | 10.15407/dopovidi2020.08.043 |
Номер видання | 8 |
Розділ | Фізика |
Нумерація сторінок | 43-50 |
Дата публікації | 8/2020 |
Мова | Українська |
Анотація | Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з’являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності ма ють місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі. |
Ключові слова | випадкове блукання, низьковимірні ґратки, стохастичне повернення, час першого досягнення |