Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп

ЗаголовокДиференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп
Тип публікаціїJournal Article
Рік публікації2020
АвториБезущак, ОО
Abbreviated Key TitleDopov. Nac. akad. nauk Ukr.
DOI10.15407/dopovidi2020.09.019
Номер видання9
РозділМатематика
Нумерація сторінок19-23
Дата публікації9/2020
МоваАнглійська
Анотація

Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгають ся i дорiвнюють | F |0, де | F | означає потужнiсть поля F.

Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзоморфiзми групи [A*, A*]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами Стейнiца.

Ключові словаавтоморфiзм, диференцiювання, локально матрична алгебра